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Posterior Predictive Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 481
Imputation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484
General Inequality Constraints on Data Values . . . . . . . . . . . . . . 488
33 Ordered-Categorical Data 489
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 489
Specifying the Data File . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 491
Recoding the Data within Amos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 492
Specifying the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 500
Fitting the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 501
MCMC Diagnostics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504
Posterior Predictive Distributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 506
Posterior Predictive Distributions for Latent Variables. . . . . . . . . . 511
Imputation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 516
34 Mixture Modeling with Training Data 521
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 521
Performing the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 524
Specifying the Data File . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 526
Specifying the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 530
Fitting the Model . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 532
Classifying Individual Cases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 535
Latent Structure Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 537
35 Mixture Modeling without Training Data 539
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539
About the Data. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 539
Performing the Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 540